p-adische Zahlen
# Einleitung
Die $p$-adischen Zahlen $\mathbb{Q}_{p}$ sind faszinierende Zahlen, die die rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ auf eine andere Weise erweitern, als es die altbekannten reellen Zahlen $\mathbb{R}$ tun.
Statt wie in $\mathbb{R}$ unendlich viele Ziffern rechts des Kommas zu erlauben, erlauben die $p$-adischen Zahlen $\mathbb{Q}_{p}$ unendlich viele Ziffern links davon. Diese auf den ersten Blick eigenartige Eigenschaft (man kennt schließlich nie die erste Ziffer einer Zahl) führt zu einer völlig anderen Struktur als der gewohnten Zahlengeraden und stellt die üblichen Ansichten über den Abstand zweier Zahlen auf den Kopf.
Im Folgenden seien einige Ressourcen zur Recherche angegeben.
Besonders stolz bin ich persönlich auf die folgende Präsentation :)
# Präsentation
Präsentation zur Einführung von p-adischen Zahlen anhand der 10-adischen bzw. dekadischen Zahlen $\mathbb{Z}_{10}$.
Hinweise zur Bedienung:
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# Artikel
- Introduction p-adic numbers Alice in Wonderland
- An Infinite Universe of Number Systems p-adic numbers
# Videos
- How to Wrangle Infinity (an intro to p-adic numbers)
- Intuition for the p-adic metric
- p-adic numbers Part 1 of 3 10-adic integers
- p-adic numbers visual representation of convergence of large numbers
- Veritasium - A totally different way to do math