Thinking Task Division Brüche
Siehe auch Division Brüche vs. Addition & Division von Brüchen mit Gläsern.
Idee: vielleicht mit der Einheit $l$ arbeiten, damit der Aspekt des Aufteilens deutlicher wird.
| Denkaufgabe | Denkaufgabe (Reserve) | Kommentar | |
|---|---|---|---|
| 0. |  $$5:\frac{1}{2}=10$$ | Geschichte: Du hast auf deiner Geburtstagsfeier 5 Liter Limo. In die Gläser der Gäste passen immer 0,5 Liter. Wie viele Gläser kannst du füllen? (Es geht im Ergebnis um die Anzahl der gefüllten Gläser, NICHT um Liter.) Hier ist die Vorstellung des Aufteilens wichtig: Wie oft passen 0,5 Liter in 5 Liter? | |
| 1. | $$2:\frac{1}{3}=\frac{6}{3}:\frac{1}{3}=6$$ | $$2:\frac{1}{4}=\frac{8}{4}:\frac{1}{4}=8$$ | Natürliche Zahl durch Stammbruch |
| 2. | $$4:\frac{2}{3}=\frac{12}{3}:\frac{2}{3}=\frac{12}{2}=6$$ | $$3:\frac{3}{5}=\frac{15}{5}:\frac{3}{5}=\frac{15}{3}=5$$ | Natürliche Zahl durch Nicht-Stammbruch |
| 3. | $$5:\frac{2}{3}=\frac{15}{3}:\frac{2}{3}=\frac{15}{2}=7,5$$ | $$3:\frac{2}{3}=\frac{9}{3}:\frac{2}{3}=\frac{9}{2}=4,5$$ | Wie 2. nur das Ergebnis ist keine ganze Zahl. |
| 4. | $$\frac{3}{2}:\frac{1}{2}=3$$ | $$\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=5$$ | Bruch durch Stammbruch mit gleichem Nenner |
| 5. | $$\frac{3}{2}:\frac{1}{4}=\frac{6}{4}:\frac{1}{4}=6$$ | $$\frac{5}{2}:\frac{1}{4}=\frac{10}{4}:\frac{1}{4}=10$$ | Wie 4. nur Nenner des 2. Bruchs ist ein Vielfaches vom Nenner des 1. Bruchs |
| 6. | $$\frac{5}{2}:\frac{3}{4}=\frac{10}{4}:\frac{3}{4}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$ | $$\frac{7}{2}:\frac{3}{4}=\frac{14}{4}:\frac{3}{4}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$ | Wie 5. nur Ergebnisse sind Brüche |
| 7. | $$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{3}{6}:\frac{2}{6}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$ | $$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{5}{10}:\frac{2}{10}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$ | Stammbrüche teilerfremd |
| Zwischensicherung | Wenn alle bei 7. sind, Trick mit Kehrbruch multiplizieren wird zusammen anhand von Beispielen erarbeitet | ||
| 8. | $$\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{6}:\frac{4}{6}=\frac{3}{4}$$ | Teilerfremd, nicht nur Stammbrüche | |
| 9. | $$\frac{2}{5}:\frac{3}{7}=\frac{14}{35}:\frac{15}{35}=\frac{14}{15}$$ | Krasse Zahlen |